• Home
• Filosofia »
• Testi »
Scoto Impossibile-infinito-creato

utrum possit esse infinitum in rebus secundum multitudinem

ARTICULUS IV.

Doct. locis infra citand. - S. Thom. I., q.7, a.4.

[obiezioni]

VIDETUR, citra omnem implicantiam, fieri posse a Deo multitudo actu infinita. Nam [Oxon. 3. d. 13. q. 4. n. 2.] quantamcumque multitudinem Deus potest creare, tantam potest creare (subiectum includit praedicatum); ponatur ergo in esse, quod tantum creet quantum potest creare; ergo non potest maiorem multitudinem creare; igitur oportet esse infinitam, quia qualibet infinita minori, maiorem multitudinem potest creare. Non ergo repugnat multitudo infinita.

2. PRAETEREA. [Oxon 12. I. d.2, q. 2, n.30] Intellectus divinus actu, distincte et necessario intelligit infinita intelligibilia numero; ex eo enim art. 1 intulimus, eius intellectum oportere esse infinitum; ergo pariter et divina voluntas poterit producere actu infinita numero, quae divinus intellectus distincte comprehendit, ut ait Augustinus, [12. De Civit. c.18]. Probatio consequentiae; [Oxon. ib. n. 24. De rerum principio q. 16. n. 44.] quia intelligere est perfectionis in intellectu, et plura intelligere maioris perfectionis, recte infertur primam substantiam debere intelligere omnia et quia omnis est illi attribuenda perfectio; ergo pariter cum omnem perfectionem attibuere debeamus eiusdem voluntati, oportet et hanc posse producere simul multitudinem infinitam; quae cum nullam praeseferat repugnantiam et incompossibilitatem respectu intellectus infiniti comprehendentis omnia, mirum est hanc incompossibilitatem sibi innasci mox ut ad voluntatem seu potentiam infinitam comparatur: omnia enim inconvenientia quae sequuntur si ponantur actu infinita in re extra, videntur sequi, si ponantur infinita a Deo esse cognita.

3. PRAETEREA. [Oxon. 3, d.14, q.2, n.16] Fieri potuit (et fortasse factum est), ut anima Christi ornaretur infinitis speciebus, quibus omnia ea attingere, de Dei largitate, quae divinus intellectus comprehendit ex sui infinita perfectione; igitur nedum est possibile infinitum in multitudine, sed de facto videtur extitisse in intellectu animae Christi, si omnia possibilia novit; seu id eveniat per infinitas species, seu per infinitas intellectiones, seu quacumque alia ratione.

4. PRAETEREA. [Oxon. 2, d.1, q.3, per tot.] Possibile est mundum factum fuisse ab aeterno, etsi de facto conditus sit in principio temporis; ergo perinde est possibile infinitum in multitudine. Probatio consequentiae; nam mundum factum esse ab aeterno includit necessario infinitos dies, quia sine principio durationis; igitur [2. Metaf. q. 6. n.1] poterant in infinitis diebus esse creatae infinitae animae rationales, vel infiniti Angeli; non repugnat ergo infinitum in multitudine.

5. PRAETEREA. [Oxon. 2. d. 3. q. 6. et 7.] Omnis natura creata, sive quae non est actus purus, est multiplicabilis in infinita individua, et reipsa multiplicaretur, si per infinitum tempus existeret; igitur infinita individua sunt possibilia; adeoque ipsis non repugnat existentia: per hoc enim distinguuntur possibilia a figmentis. Sed neque sunt incompossibilia: Probatio:[Oxon. 3, d.14, q.2, n.16.] Nam quodlibet ipsorum possibilium potest per se existere, et insuper plura simul; quia nullam habent incompossibilitatem; ergo etiam si omnia possibilia existerent simul, nec aliqua exinde est incompossibilitas; cum eam non habeant in statu possibilitatis, nec ut comparantur ad intellectum divinum.

[contra]

CONTRA. [Oxon. 2. d.1, q.3] Fieri nequit magnitudo aliqua infinita, ex art. praec.; ergo nec multitudo infinita. Nam perinde videtur infinitas, actualis incompossibilis esse magnitudini, ac multitudini in esse existentiae realis. Unde Philosophus, 3. Phys. text. c.37 et 61, utramque infinitatem, in numero scilicet et in mole, putavit esse impossibilem.

[respondeo]

RESPONDEO dicendum, omnino repugnare multitudinem aliquam infinitam a parte rei, quamvis Deus actu cognoscat infinitam multitudinem et numerorum et individuorum sub quavis specie certa possibilium. Nam [Quodlib. q. 5. 11. 2.] de ratione infiniti in actu est, totum esse et perfectum totum esse: alioquin si intelligatur aliquid sibi deesse eorum quae potest habere, haud infinitum in actu erit, sed magis in potentia, ex infiniti definitione, 3. Phys. text. c. 63, est enim cuius quantitatem accipientibus, semper aliquid restat accipere; igitur ratio infiniti in actu essentialiter praesefert, ut nihil in eo ordine, in quo ponitur infinitum, restet accipiendum, nec addendum illi, quod perfectum totum est et summum in eo ordine, adeo ut nequeat excedi.

Posita [De rerum principio q.2, a.2, n.13 et 14 - 2 Metaph. q.6. n.19] autem qualibet multitudine infinita, non est exhausta infinita potentia Dei, nec reducti ad actum omnes gradus imitabilitatis essentiae eius; quia ultra omnem proportionem excedunt omne id quod creatum est et creari potest; igitur potest efficere aliam multitudinem, iam productae parem in numero, vel inferiorem; non erat ergo prior multitudo infinita; quia nec complete perfecta, nec talis, ut nihil sibi addi posset, nec aliquid extra ipsam possibile esset; est ergo incompossibilis enti cuivis creato extra Deum infinitas; cuivis tandem comparetur, eique uniatur.

Deinde, [2. Metaphys. q. 6. n. 3. et 5.] sunt rationes Aristotelis, quibus probat impossibilitatem infinitatis, secundum multitudinem. Prima, ex 3 Phys. text. c. 41. omnis numerus est numerabilis: sed omne numerabile est pertransibile; omne autem pertransibile oportet esse finitum; ergo nullus est possibilis in actu numerus, vel multitudo infinita. Rursus impossibile est omne continuum esse divisum actu in infinitum: quia aut in divisibila, aut indivisibilia: si ad indivisibilia divisio. reduci dicatur, igitur ex his continuum oportet compositum esse; si vero divisibilia sint ea in quae continuum dividitur, igitur qualibet divisione data, semper est magis magisque divisibile; quia ex actu dividendi, semper exurgit duplex potentia, scilicet in utraque divisionis parte ad ulteriorem passivam divisionem usque in infinitum: numerus autem causatur ex divisione continui; ergo numerus nequit esse actu infinitus, sed finitus magis in infinitum. Ulterius: 5. Metaph. c. De quanto, text. c. 18. Multitudo si sit finita, numerus est; ergo omnis numerus est multitudo finita: nullus. ergo esse potest numerus actu infinitus. Denique: 10 Metaph. text. c. 2. et 4. Numerus est multitudo mensurata uno: sed contra rationem infiniti est, mensurari a finito; sicut probatur, 6. Phys. text. c. 19. quod infinitum non potest mensurari a finito; ergo nullus numerus potest esse infinitus. Hae Aristotelis rationes sunt probabiles.

[risposta alle obiezioni]

AD ARGUMENTA. AD PRIMUM respondeo, [Report. 3, d.13, q.3, n.9] committi in eo fallaciam consequentis, perinde ac si argueretur, si tu potes currere, tu moveris. Assumptum enim aequivalet huic: si tantum potest creare, tantum potest creare, quae utique vera est; nam si tantum potest efficere, sane tantam potest efficere, vel creare multitudinem; sed consequens non debet inferri de inesse, cum antecedens dumtaxat conditionalis propositio sit, ut exemplificatum fuit: ex eo enim quod quis currere possit, non sequitur de facto moveri; quia etsi potentia sequatur ad potentiam, non tamen actus consequentis sequitur ad illam potentiam; ideo debet ita argui, si tu curris, tu moveris, ponendo simul antecedens et consequens. Non potest autem creare Deus multitudinem actu infinitam, non ex defectu potentiae suae, sed ex incompossibilitate infinitatis actualis cum ipsa multitudine, ut dictum est in solutione.

AD SECUNDUM, concedo [Oxon. I, d.2, q. 2, nn. 24 et 30] intellectum divinum cognoscere infinita intelligibilia actu et numerum infinitum et infinitas numerorum species, ut ait Augustinus, idque esse perfectionis in illo. Cum enim comprehendat obiectum intensive infinitum, necessario, actu et distinctissime videt omnia, quae continentur in obiecto illo, contentivo infinitorum. Sed non proinde oportet ea omnia simul effici posse a potentia infinita; quia producere terminum infinitum nulla est perfectio potentiae infinitae; quia alioquin semper et necessario produxisset, sicuti necessario ei inest perfectio infinita. Cum igitur arguitur: multitudo actu infinita nullam involvit incompossibilitatem respectu intellectus divini; ergo neque prout comparatur ad voluntatem divinam, seu ad potentiam infinitam eius: nam alioquin esse oporteret talem repugnantiam etiam respectu intellectus; quia quicquid repugnat entitati, repugnat quoque cognoscibilitati; respondeo sic:[Report. I, d.36, q.4, n. 32] quicquid repugnat entitati, secundum aliquem modum essendi, non repugnat cognoscibilitati ; exemplum: albedini et nigredini repugnat simul esse in subiecto eodem, et tamen ipsis non repugnat simul cognosci, et una cum repugnantia ita existendi. Ita in proposito, his aut illis de infinita multitudine non repugnat esse simpliciter; tamen simul esse omnia, implicantiam involvit. At intellectus infinitus actu comprehendit omnia, cum comprehendat id, in quo continentur infinita, et una videt incompossibilitatem coexistendi simul actu illa omnia. Ipsa ergo intelligibilia infinita, ut ad intellectum divinum comparantur, actu sunt infinita, quia is intellectus pervadit quicquid continetur in obiecto infinito, dans eis primum esse intelligibile et possibile: sed non sequitur perinde esse factibilia; quia etsi una cognoscat Deus omne tempus, omnemque motum, non tamen simul omne tempus et motus est factibilis. Quibusdam ergo simul cognitis ab intellectu divino, innascitur repugnantia ad simul coexistendum, ut comparantur ad potentiam divinam; vel quia eorum natura exigit successionem in existendo vel quia infinitas actualis est incompossibilis omni alii extra Deum; [Oxon. I, d.8, q. 2] et sicuti nulli creaturarum est communicabilis et necessitas et simplicitas, ita nec infinitas, quae est radix caeterarum perfectionum. - Et cum subditur [De rerum principio, q. 16. n. 44.] quia inconvenientia videntur sequi ad infinitatem, si ponatur in esse obiectivo divini intellectus. Inconvenientia autem sunt, quia pars esset aequalis toto, et alia id genus, prorsus aliena a veritate et contraria communibus animi conceptionibus. Nam si ab eo infinito praecidatur unum millenarium, multitudo quae superest, adhuc infinita erit sicut enim per finiti: additionem nequit quidquam evadere infinitum, ita nec per oblationem finiti, destruitur infinitum. Cum igitur millenarium acceptum una cum multitudine quae superfluit, sint quoddam totum respectu partium praedicatorum, pars foret aequalis toti. Respondeo,[Oxon. 2, d.1, q.3, n. 20] aequale, inaequale, maius et minus congruere quidem quantitati, sed finitae; nam de ratione quantitatis maioris est excedere, et minoris excedi, et aequalis commensurari, quae omnia videntur concludere finitatem. Si daretur ergo a parte rei quantitas molis, seu continua, seu discreta, quae actu existeret infinita, perperam aptarentur ei proprietates quantitatis finitae; cum illam alterius omnino rationis consequerentur proprietates; atque ita ex proprietatibus quantitatis finitae nulla est deductio adversus infinitum in mente divina, quod nec aequale, nec inaequale est, nec maius nec minus, sed est infinitum ei soli notum, per cuius intellectionem infinitam accipit esse. Deinde alia omnino est ratio infiniti in mente divina existentis et infiniti a parte rei. Siquidem [Oxon. 1, d.8, q.5, n.6] illud non est aliquid in entitate reali diversum a primo obiecto; quia esse cognitum ab intellectu divino non ponit illud esse in se, sed in intellectu dumtaxat: at esse volitum volitione efficaci ponit illud habere aliud esse a voluntate. Non perinde igitur intellectus divinus se habet ad intelligibilia alia a se, ac volutas ad volita; potest ergo obiectum intellectus secundarium esse infinitum, quia non est reipsa aliud a primo ; at nequaquam volibilia erunt infinita, quia haec perfectio nulli alteri a Deo est communicabilis, ut nec necessitas et simplicitas, ut dictum est. Fortasse [Quodlib. q.8, n. 23.] etiam ab infinito existente in mente divina non licet, ne per intellectum quidem, abscindere aliquam partem, ut fieri non potest quin sit tale obiectum et sit infinitum. Ipsum enim obiectum secundarium divini intellectus est necessarium, eo quod necessario consequatur ad esse necessarium divinae intellectionis: et propterea quaevis suppositio facta circa diminutionem illius est simpliciter implicatoria et destructiva subjecti; quia necessario tale, idest, constans omnibus, aut infinitis intelligibilibus; ac propterca mirum non est, si ex hypothesi prorsus impossibili, sequatur aliud impossibile. Fortasse [Quodlib. q.6, n.6] etiam infinitas, ut non convenit nisi enti reali, nimirum divinae essentiae, quam appellat Damascenus, pelagus quoddam substantiae infinitum; ita nec repugnat nisi enti realiter existenti : ac proinde obiectum divini intellectus proprie non videtur appellandum infinitum; sed potius unum quid constans omnibus intelligibilibus, quae appellantur ideo infinita quia extra non est aliud intelligibile, non quod revera infinitum sit, quia non nisi unicum potest esse, estque ens infinitum, singularissimum et maxime unum; adeoque ut entia cadunt ab illa unitate et redduntur multiplicia incapacia evadunt propriae et incommunicabilis infinitatis. Ex una itaque proprietate entis infiniti, quae est, nihil esse extra illud, inferre infinitatem, est fallacia secundum quid ad simpiliciter; quia deest fundamentum infinitatis, nimirum esse reale extra causam. Unde nonnisi aequivoce convenit illa proprietas enti infinito et obiecto divini intellectus. - Postremo quamvis hic quaedam dubia inciderent difficilis solutionis, non propterea deferenda foret veritas quam ex sacris Literis profitetur se haurire Augustinus. [De rer.princ. q.16, n.43 - Quodlib. q.21, n. 3] (1) 12 De Civit. c. 8., scribens: Numeros quippe infinitos esse, certissimum est ita vero suis quisque numerus proprietatibus terminatur, ut nullus eorum par esse cuicumque alteri possit; ergo et dispares inter se, atque diversi sunt et singuli quique finiti sunt, et omnes infiniti sunt. Et pergit: Itane numeros propter infinitatem nescit omnipotens Deus, et usque ad quamdam summam numerorum scientia Dei pervenit, caeteros ignorat? Quis hoc etiam vel dementissimus dixerit?... Absit itaque ut dubitemus, quod ei notus sit omnis numerus, cuius intelligentiae, sicut in Psalmo canitur, non est numerus. Haec ille. Nota sunt ergo Dei intellectui omnia intelligibilia, distinctissima, actualique intellectione, qua et illa exoriuntur in esse intelligibili, seu vere de eis omnibus infinitas dicatur seu non dicatur proprie, quia infinitas est modus essentiae, sicut aeternitas existentiae. Hanc veritatem, quae ab omnibus sanae mentis concipitur, non evertunt humani intellectus errantes discursus etsi nobis videantur difficilliinae solutionis; quia nedum tantam habere non possunt, sed nulla omnino potest eis inesse ostensiva necessitas, nisi secundum apparentiam falsarum suppositionum.

AD TERTIUM respondeo, utrum anima Christi in Verbo cognoverit omnia actu, vel infinita, multiplex est opinio Theologorum, de quo, 3 p., q.10, a. 2 et 3. Quod [Oxon. 3, d.14, q.2, n. 16] pro certo constat apud omnes, est, attribuendam esse animae illi felicissimae omnem perfectionem, quae creaturae non repugnat. Quoniam igitur intelligere omnia actu in Verbo, perfectionis esse videtur, non est id Christo denegandum, si rationibus, quibus oppositum probatur, satisfieri queat, prout et solventur, 3 p. q.10, cit. a.2. Supponendo ergo Christum de facto attingere omnia, vel infinita in Verbo; exinde tamen haud est inferendum id evenire per species infinitas (imo repugnare ostendetur infra, q. 12. a. 9, cum ea visio sit intuitiva quae per species fieri non potest), vel per infinitas intellectiones creatas in intellectu animae Christi; quia unica intellectione ad obiectum primarium per se terminata et ad alia omnia per accidens, quippe a quibus non dependeat essentialiter, id consequi potest, citra omnem infinitatem spectantem ad entia creata. Ea enim infinitas, quae Christi scientiam beatam consequitur, spectat non ad esse reale creaturarum, de quibus est nobis sermo ad praesens, sed ad esse intentionale et rationis: attin^gentiae enim illae infinitae in unica intellectione fundatae non sunt nisi respectus rationis, pro quanto, ostendente voluntate divina, quaecumque in Verbo relucent Christi intellectui, intellectio, qua est illius anima beata, terminatur ad secundaria obiecta, sine quibus eadem foret in sua substantia invariata. Sicuti autem obiecto secundario divini intellectus, eo quod intentionale sit et esse cognitum omnium, non repugnat infinitas ita nec implicat respectus rationis attingentiae esse infinitos. Sed non propterea inferre debemus, pariter convenire posse infinitatem enti reali extra Deum; ut in superioribus extitit declaratum.

AD QUARTUM respondeo sic : [Oxon. 2, d.1, q.3, per tot.] Quicquid non potest fieri a Deo in uno die, quia includit contradictionem, idipsum ne in infinito quidem tempore praeterito potuit factum esse, propter eamdem rationem. Cum igitur repugnet fieri infinita multitudo a parte rei in uno die, perinde factu erit impossibilis, si ponatur infinitum tempus praeteriisse. Posita [2. Metaph, q.6, n.4.] ergo generatione perpetua a parte ante, animae actu forent infinitae in potentia; quia in potentia accipiendo unam post aliam, nec aliter ipsis competebat infinitas: sed non essent infinitae actu, quia non tot intelliguntur positae in effectu, quin plures possint esse: infinita autem in actu, tot oportet esse, ut nequeant eis plura compossibilia addi. Et si instetur quot fuerunt homines, tot sunt animae: homines fuerunt infiniti; quia generatio perpetua, vel infinita; ergo actu sunt animae infinitae. Dicendum, successiva infinita, si essent simul, haud fore infinita unde si essent tot homines simul, quot successive extiterunt in falsa hypothesi de mundi aeternitate, non essent infiniti actu; quia infiniti fuerunt in accipiendo unum post alium et in potentia; ideoque numquam sequitur ex illis, si una existerent, infinitas actualis; quia [Quodlib. q. 5. n. 2. seqq. - 2. Metaph. q.6, n.19] cum alterius omnino rationis sint infinitas actualis et potentialis, ex infinitate potentiali numquam potest concludi infinitas actualis, sed est fallacia compositionis et divisionis. Infinitas itaque in potentia est in accipiendo non tot quin plura: infinitas autem in actu est in accepto esse tot, ut non plura compossibilia accipi queant: alioquin infinita in actu possent excedi, atque ita finita forent. Non ergo sequitur, animae fuerunt non tot, quin plures in accipiendo; ergo sunt modo in actu tot, ut non plures sint factibiles; quia omnibus istis actu existentibus, posset Deus creare unam animam et addere multitudini creatarum; ergo non fuerunt prius tot, ut non plures accipi potuissent. Infinitas igitur actualis includit contradictionem in omnibus citra Deum; ex possibilibus autem et compossibilibus numquam sequitur contradictio, vel impossibile: sed numerum esse infinitum in potentia, est possibile secundum omnes; et animas semper manere, est possibile et sunt compossibilia ad invicem; quia necessarium nulli est incompossibile, nisi impossibili: infinitum vero numerum esse in potentia, est necessarium, et animam semper manere est possibile; ergo numerum esse infinitum in potentia, est compossibile huic possibili, animas semper manere; ergo ex istis, anima semper manet; et numerus animarurn est infinitus in potentia, non sequitur infinitum in actu esse.

AD QUINTUM est responsio ex dictis: etsi enim infinita individua sint possibilia, adeo ut ipsis non repugnet existentia realis; nihilominus sunt incompossibilia, idest, habent incompossibilitatem simul coexistendi: et dato quod una essent, haud forent actu infinita, quia omnia sunt infinita in potentia, et ex tali infinito non sequitur infinitum in actu, quia quibuscumque creatis Deus posset addere etiam alia in infinitum. Et tametsi omnibus individuis naturae humanae in mente divina existentibus alia insuper addi non possint, quia infinitus intellectus perfectissime comprehendit obiectum infinitum et omnia subinde quae continentur in illo; alia nihilominus est ratio illorum, ut accipiunt esse reale existentiae; ut dictum fuit in responsione Ad secundum.

(1) Et ponendo, inquit Scotus, tempus esse idem numero ubique, quod etiam omnes communiter concipiunt, licet per rationem aliqua circa hoc difficultas occurrat et ita in multis etc. - Oxon. 2, d.I, q.1, n.20; propter minus, inquit, non est concedendum maius possibile: nec propter minus [Doct. locis infra citand. - S. Thom. I., q.7, a.4]